"Dynamite" là một trong số ít bài hát mà các thành viên không góp mặt trong việc sáng tác hoặc sản xuất.[5] Trong các cuộc phỏng vấn với nhiều phương tiện truyền thông, David Stewart và Jessica Agombar, những người viết lời bài hát đã giải thích về quá trình sản xuất.[6][7][8] Thông qua nhà xuất bản Tim Blacksmith tại Stellar Songs, họ biết được rằng BTS đang tìm kiếm một đĩa đơn tiếng Anh.[6][7] Bộ đôi đã viết tổng cộng 3 bài hát qua các cuộc gọi Zoom "tại thời điểm bắt đầu giãn cách xã hội."[7][8][9] Stewart và Agombar muốn tạo ra một bài hát "tràn đầy năng lượng, vui vẻ, hy vọng, tích cực và tương tự như một quả cầu năng lượng khổng lồ."

"Nó cần phải bùng nổ" – và rõ ràng là sự bùng nổ sau đó đã trở thành "Dynamite". Bất cứ cụm từ nào như vậy... Tôi luôn nghĩ đến pháo hoa, hoặc bài hát "Firework", bởi vì tôi là một người hâm mộ cuồng nhiệt của Katy Perry. Tôi chỉ muốn mọi thứ có năng lượng cao. Nó không chỉ là một ca từ cụ thể, nó là một loạt các ý tưởng: bùng nổ, pháo hoa, thuốc nổ, bữa tiệc, vui vẻ, tràn đầy năng lượng, dẫn đầu thế giới. [...] Vì vậy, nó chỉ cần phải phù hợp với năng lượng của mọi thứ xung quanh BTS. Nhịp độ BPM phải thật nhanh, chúng ta phải có kèn, nó cần phải có nhịp điệu nhanh.[7]

— Agombar tiết lộ về quá trình hình thành bài hát.

Stellar Songs đã gửi bài hát tới CEO Ron Perry của Columbia và Big Hit vào đầu tháng 4.[7][8] BTS ban đầu đã chọn một bài hát khác, trước khi quyết định chọn "Dynamite" hai tuần sau đó.[9] Lời bài hát đã được chỉnh sửa cùng với Jenna Andrews để khiến bài hát trở nên thân thiện với công chúng hơn. Stewart chia sẻ với E! Online rằng, nhóm và công ty "muốn đảm bảo rằng nó mang tính trung lập và không gây khó chịu".[9] Bài hát cuối cùng đã được thu âm hoàn chỉnh vào giữa tháng 7.[7][8]